【高中】每個實數都可以對應到唯一一個簡單連分數

永俊

連分數的應用

從一個簡單的分數形式的發展可以看到人類追求無理數「值」的執著,也是這份的執著,開展了人類對於數學各項發展,本篇文章從連分數的發想出發,簡介了一些性質,最後並提供幾個有趣的真實應用。


2018年7月4日
台北市立建國高級中學 數學教師 徐健策

從一個簡單的分數形式的發展可以看到人類追求無理數「值」的執著,也是這份的執著,開展了人類對於數學各項發展。


本篇文章從連分數的發想出發,帶入輾轉相除法 (歐幾里德算法)、連方數的定義、漸近分數、連分數的幾個基本關係式、幾何觀點、連分數的應用,簡介了一些性質,最後並提供幾個有趣的真實應用。

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